Imaginary Vertical Time/分析与考据

分析考据

時符「イマジナリバーチカルタイム」 时符「Imaginary Vertical Time」（假想时轴）

• イマジナリ
  • 英语：Imaginary，虚构的、假想的。
    • 在数学上指「虚数」（Imaginary Number），其定义为平方为负数的数。
• バーチカル
  • 英语：Vertical，垂直的、纵向的。
    • 结合「Imaginary」，可能指用以表示「复数」的「复平面」（Complex Plane）？
  • 数学中「复数」指可以被写作「[math]\displaystyle{ a+b\mathrm i }[/math]」的数字。
    • 其中「[math]\displaystyle{ a }[/math]」与「[math]\displaystyle{ b }[/math]」为实数，「[math]\displaystyle{ \mathrm i }[/math]」是虚数单位，定义为「[math]\displaystyle{ \mathrm i^2=-1 }[/math]」。
    • 在「复平面」上横轴为「实数轴」，纵轴为「虚数轴」，任意一个复数都可以表示为该平面上的一点。

• 

  复平面

• バーチカルタイム
  • 英语：Vertical Time，字面意义上为「垂直时间」。
    • 可能指垂直于空间「三维」的「时间维」？
    • 联系「闵可夫斯基」提出的「闵可夫斯基空间」，参见银色异次元/分析与考据。
  • 符卡中十六夜咲夜停止时间扔出小刀，小刀的轨迹上又出现相同轨迹的小刀。
    • 可能意指十六夜咲夜在垂直的「时间维」上行动？
    • 她将空间相同、但时刻不同的另一时空中的飞刀，移动到同一时空中？
    • 符卡说明中提及，投出小刀后进行了「时间复写」。

停止時間中にナイフを投げ時間を複写する事で軌跡上に多重のナイフを発生させ包囲する。		停止时间时投出飞刀，再靠时间复写，在轨道上产生多重飞刀创造出的弹幕。

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  符卡样式1
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  符卡样式2

• 结合「复平面」，可能联系了物理学中的「威克转动」（Wick Rotation）？
  • 「威克转动」是一种将量子场论问题转换为统计力学问题进行求解的数学解析方法。
    • 其核心为将「闵可夫斯基空间」的时间坐标「[math]\displaystyle{ t }[/math]」替换为虚数「[math]\displaystyle{ t=-\mathrm i\tau }[/math]」（[math]\displaystyle{ \tau }[/math]取实数）。
    • 所得的「[math]\displaystyle{ \tau }[/math]」即「虚时间」（Imaginary Time）。
    • 在「复平面」这相当于把代表时间的水平实轴旋转90°、倒向垂直的虚轴。
  • 物理意义上，这个操作会把描述现实的「闵可夫斯基空间」（3维空间+1维时间，度规有一个异号项）变为度规全同号的四维欧氏空间。
    • 在量子场论的路径积分中，这个操作把高度振荡的的相位因子「[math]\displaystyle{ \mathrm e^{\mathrm iS} }[/math]」化为随作用量指数衰减的「[math]\displaystyle{ \mathrm e^{-S_E} }[/math]」，从而使积分有良好定义。
    • 这个操作是连接量子场论与统计物理的标准技巧，从实时间改成虚时间，使得量子场论的生成泛函变成了统计物理的配分函数。

参见

• 十六夜咲夜/分析考据